问题
问答题
设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(x)＞0，令
试证：F(x)在[0，+∞)上单调增加．
答案
参考答案：因为f(x)＞0，连续，所以当x＞0时，F(x)=[*]连续，可导．
又[*]
即F(x)在x=0处右连续，所以F(x)在[0，+∞)上连续．
又当x＞0时，
[*]
记[*]，则
[*]
因此当x＞0时，ψ(x)单调增加，即有g(x)＞g(0)=0，故当x＞0时，F’(x)＞0．
所以F(x)在[0，+∞)上单调增加．
解析：[考点] 证明函数在所给区间上严格单调增加