问题 解答题
已知x4-5x3+8x2-5x+1=0,求x+
1
x
的值.
答案

设通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称,x≠0,在方程两边同除以x2

得(x2+

1
x2
)-5(x+
1
x
)+8=0

(x+

1
x
)2-5(x+
1
x
)+6=0

解得:x+

1
x
=2或x+
1
x
=3.

填空题
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