参考答案：

大不列颠以泰勒、麦克劳斯、棣莫弗、斯特林继承和发展了牛顿创立的微积分；欧洲大陆以伯努利家族、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日为代表继承和发展了莱布尼茨创立的微积分。

微积分的发展分为5个方面：

（1）积分技术与椭圆积分：包括变量替换、部分分式积分，椭圆积分；

（2）微积分向多元函数的推广：包括偏导数和多重积分；

（3）无穷级数理论：包括收敛性、调和级数、判别法；

（4）函数概念的深化；

（5）微积分严格化的尝试：其中主要著作有达朗贝尔的《科学、艺术和工艺百科全书》，拉格朗日的《解析函数论》。

代表学科：分析学和分析。