问题
选择题
若对任意实数p∈[-1,1],不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为( )
A.(-1,1)
B.(-3,-1)
C.(3,+∞)
D.(-∞,-1)∪(3,+∞)
答案
设f(p)=px2+(p-3)x-3>0
则由不等式px2+(p-3)x-3>0成立及一次函数的性质可得,f(-1)=-x2-4x-3>0 f(1)=x2-2x-3>0
∴-3<x<1
故选B
若对任意实数p∈[-1,1],不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为( )
A.(-1,1)
B.(-3,-1)
C.(3,+∞)
D.(-∞,-1)∪(3,+∞)
设f(p)=px2+(p-3)x-3>0
则由不等式px2+(p-3)x-3>0成立及一次函数的性质可得,f(-1)=-x2-4x-3>0 f(1)=x2-2x-3>0
∴-3<x<1
故选B