问题
问答题
求由方程2x2+2y2+z2+8xz-z+8=0确定的隐函数z=z(x，y)的极值．
答案
参考答案：在方程2x2+2y2+z2+8xz-z+8=0两边取微分，得
4xdx+4ydy+2zdz+8(zdz+xdz)-dz=0．
整理得[*]
即 [*]
令[*]，得y=0，x=-2z，代入已知方程，得7z2+z-8=(z-1)(7z+8)=0，得z1=1，[*]，于是驻点为(-2，0)，[*]，而
[*]
于是[*]
在(-2，0)，[*]处都有B2-AC＜0，因此z=z(x，y)在点(-2，0)处取极小值z=1；在点[*]处取极大值[*]
解析：[考点] 求二元隐函数的极值