问题
问答题
设物体A从点(0，1)出发，沿y轴正向运动，其速度大小为常数υ，质点B从点(1，0)与A同时出发，其速度大小为2υ，方向始终指向A，试建立质点B的运动轨迹满足的微分方程，并写出初始条件．
答案
参考答案：设在时刻t，B点位于(x，y)=(x(t)，y(t))，而A点位于(0，1+υt)．又设B点运动轨迹方程为y=f(x)．
B的速度方向指向A，表明BA沿曲线y=f(x)的切线方向，由导数几何意义知
[*]
[*]
两边对x求导得
[*]
注意在时刻t内，点B的行程为[*]的弧长，即有2υt=[*](负号是由于x＜1，而弧长恒正)，对x求导，得：[*]，代入(2)式，得到B点运动轨迹满足的方程为
[*]
初始条件为：[*]
解析：[考点] 对物理问题列微分方程并写初始条件