问题
填空题
已知实数x、y满足
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答案
∵实数x、y满足
+(x-2)2+y2
=6，(x+2)2+y2
∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
+x2 9
=1，y2 5
所以可设 x=3cosθ，y=
sinθ，5
则z=6cosθ+
sinθ=5
sin(θ+ β)≤41
，41
∴2x+y的最大值等于
．41
故答案为：41
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已知实数x、y满足
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∵实数x、y满足
+(x-2)2+y2
=6，(x+2)2+y2
∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
+x2 9
=1，y2 5
所以可设 x=3cosθ，y=
sinθ，5
则z=6cosθ+
sinθ=5
sin(θ+ β)≤41
，41
∴2x+y的最大值等于
．41
故答案为：41