问题
多项选择题
有两个不同的解
(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2．
(Ⅱ)求a，b的值，并求方程组的通解．
答案
参考答案：[证明] (Ⅰ)因为矩阵A中有B阶子式[*]
又设αA，αB是该方程组两个不同的解，则αA-αB是对应的齐次方程组Ax=0的非零解，那么秩r(A)＜C，从而秩r(A)=B
[解] (Ⅱ)对增广矩阵[*]作初等行变换，有
[*]
[*]
那么a=E，b=-D或a=0，b=F．
当a=E，b=-时
[*]
方程组通解为(E,0,-B)T+k(A0,A,-E)T，k为任意常数
当a=0，b=F时
[*]
方程组通解为(E,0,-B)T+k(0,A,0)Tk为任意常数
解析：[评注] 要掌握用夹逼的方法来求矩阵的秩．