问题
填空题
没A是三阶不可逆矩阵，α，β是三维线性无关列向量，满足Aα=β，Aβ=α，且A～Λ，则Λ=（）
答案
参考答案：
解析：
A不可逆，|A|=0，A有λ1=0．
Aα=β，Aβ=α，两式相加，得A(α+β)=α+β．
两式相减有A(α-β)=(β-α)=-(α-β)，故有特征值λ1=1，λ3=-1(对应的特征向量为α+β，α-β)．A有三个不同的特征值0，1，-1，从而知
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