∵4x²+9y²=36，即

x2

9

+

y2

4

=1，

∴设m=3cosθ，n=2sinθ

∴

m

3

+

n

2

=cosθ+sinθ=

2

sin(θ+

π

4

)

∵-1≤sin（θ+∅）≤1，

∴-2

2

≤

m

3

+

n

2

≤2

2

．

则

m

3

+

n

2

的取值范围是[-

2

，

2

]

故答案为：[-

2

，

2

]．