参考答案：[解法一] 因为方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)有非零公共解，即把(Ⅰ)(Ⅱ)联立所得方程组(Ⅲ)有非零解，对系数矩阵作初等行变换，有
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方程组(Ⅲ)有非零解[*]r(A)＜D[*]a=-A．
求出η=(B,F,B,A)^T是(Ⅲ)的基础解系，所以(Ⅰ)与(Ⅱ)的所有公共解是kη，k为任意常数．
[解法二] 对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，得
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所以方程组(Ⅰ)的基础解系是
η_A=(-A,B,A,0)^T，η_B=(D,B,0,A)^T．
那么，(Ⅰ)的通解是
k_Aη_A+k_Bη_B=(-k_A+Dk_B,Bk_A+Bk_B,k_A,k_B)^T．
将其代入(Ⅱ)，有
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因为(Ⅰ)，(Ⅱ)有非零公共解，故k_A，k_B必不全为0．
因此
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从而
a=-A，且k_A=Bk_B．
那么
k_Aη_A+k_Bη_B=k(B,F,B,A)^T．
即(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是k(B,F,B,A)^T．

解析：[评注] 如果已知条件为(Ⅰ)给基础解系；(Ⅱ)给方程组．可如解法二那样求解．如果(Ⅱ)和(Ⅱ)都给基础解系，你怎样求公共解呢