∵函数y=xa2-4a-9是（0，+∞）是减函数

∴a²-4a-9＜0

∴2-

∵a为整数

∴a=-1、0、1、2、3、4、5

∴当a=-1时，y=x^-4是偶函数；

当a=0时，y=x^-9是奇函数；

当a=1时，y=x^-12是偶函数；

当a=2时，y=x^-13是奇函数；

当a=3时，y=x^-12是偶函数

当a=4时，y=x^-9是奇函数；

当a=5时，y=x^-4是偶函数．

∴a=-1、1、3、5

故答案为：-1、1、3、5．