问题
解答题
| 关于x的一元二次方程kx2-（1-2k）x+k=0 （1）当k为何值时，这个方程一定有实数根； （2）已知等腰△ABC的一边a=
|
答案
证明：（1）∵方程一定有实数根，
∴△=（1-2k）2-4k2=1-4k≥0，
解得：k≤
且k≠0；1 4
（2）①当b=c时，则△=0，
即1-4k=0，
∴k=
，1 4
方程可化为x2-2x+1=0，
∴x1=x2=1，
而b=c=1，
∴L△ABC=2
；1 3
②当b=a=
，1 3
∴k×
-（1-2k）×1 9
+k=0．1 3
解得：k=
，3 16
设另一根为a，则a+
=1，1 3
∴a=
，2 3
此时不满足三角形三边关系，不合题意，
∴周长为2
．1 3