问题
选择题
设f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,+∞)上为增函数,且f(
|
答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)=f(|x|),
又f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(
)>0,1 3
∴由f(
)>0,可得|log1 3
x|>1 8 1 3
,即log
x>1 8
或log1 3
x<-1 8
,1 3
∴0<x<
或x>2;1 2
故选D.
设f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,+∞)上为增函数,且f(
|
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)=f(|x|),
又f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(
)>0,1 3
∴由f(
)>0,可得|log1 3
x|>1 8 1 3
,即log
x>1 8
或log1 3
x<-1 8
,1 3
∴0<x<
或x>2;1 2
故选D.