问题 选择题
下列函数为偶函数,且在(-∞,0)上单调递增的函数是(  )
A.f(x)=x
2
3
B.f(x)=x-3C.f(x)=(
1
2
)|x|
D.f(x)=|lnx|
答案

函数f(x)=x

2
3
为偶函数,在(0,+∞)上单调递增,故在区间(-∞,0)上单调递减,故A不满足条件;

函数f(x)=x-3为奇函数,在(0,+∞)上单调递减,故在区间(-∞,0)上单调递减,故B不满足条件;

函数f(x)=(

1
2
)|x|为偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=(
1
2
)
x
在(0,+∞)上单调递减,故在区间(-∞,0)上单调递增,故C满足条件;

函数f(x)=|lnx|是非奇非偶函数,当x∈(1,+∞)时,f(x)=lnx为增函数,当x∈(0,1)时,f(x)=-lnx为减函数,故D不满足条件;

故选C

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