问题
填空题
已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为 .
答案
2
设P在双曲线右支上,|PF2|=x(x>0),
则|PF1|=2+x.
∵PF1⊥PF2,
∴(x+2)2+x2=(2c)2=8,
即:x2+2x-2=0,
解得:x=-1,x+2=+1.
∴|PF1|+|PF2|=2.
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