问题
解答题
（12分）
双曲线E经过点A(4,6)，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。
（1）求双曲线E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
答案
,
依题意，可设双曲线方程为
，
，
（1）由A在曲线上得
∴E的方程为
（2）设
，，由
，∴
轴
设
的面积线所在直线交
轴于点
由角平分线的性质可知
即
，即
故所求直线方程为
，即
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