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某电气安装工程项目，业主与某电力工程公司签订了工程项目总承包合同，该工程项目的变压器采用自耦式变压器(容量为800kV·A)，电机采用三相异步电动机。
该工程项目的设计单位对变压器的采购编制了采购计划，经业主批准后，由项目经理进行采购。工程监理单位负责对变电压检验的组织工作。变压器运抵施工现场后，进行了开箱验收，经验收合格后，按吊装、吊芯检查、就位、试验、干燥的程序和要求进行安装。变压器安装完毕后，进行了绝缘油的击穿电压试验和交流耐压试验。绝缘油在试验时，温度一直保持在40℃左右，且在清洗注油后即开始加电压试验；变压器安装完成后静置5h开始进行交流耐压试验。
三相异步电动机在检查过程中经电气试验发现质量可疑。

问题

变压器按照绕组数目可分为哪几类该变压器是否应做吊芯检查并说明理由。