∵（1）a_n=2a-

a2

an-1

（n≥2），

∴b_n=

1

an-a

=

1

a- a2 an-1

=

an-1

a(an-1-a)

（n≥2），

∴b_n-b_n-1=

an-1

a(an-1-a)

-

1

an-1-a

=

1

a

（n≥2），

∴数列{b_n}是公差为

1

a

的等差数列．

（2）∵b₁=

1

a1-a

=

1

a

，

故由（1）得：b_n=

1

a

+（n-1）×

1

a

=

n

a

．

即：

1

an-a

=

n

a

，

得：a_n=a（1+

1

n

）．