已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x³-ax（a为实数）．

（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；

（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；

（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

汽油机燃料供给系由（）装置、（）装置、（）装置及（）装置等四部分组成。