（1）∵

an-1-an

anan-1

=

an-an+1

anan+1

(n≥2)

∴数列{

an-1-an

anan-1

}为常数列

∴

an-1-an

anan-1

=

1

an

-

1

an-1

=

a1-a2

a2a1

=

1

2

  （n≥2）

∴

1

an

-

1

an-1

=

1

2

（2）由（1）知{

1

an

}是以

1

2

为首项，

1

2

为公差的等差数列，

∴

1

an

=

n

2

，

∴bn=

2n

an

=n×2n-1

∴S_n=1×2⁰+2×2¹+3×2²+…+n×2^n-1，

2S_n=1×2¹+2×2²+…+（n-1）×2^n-1+n×2ⁿ，

∴-Sn=1+21+22+…+2n-1-n×2n=

1-2n

1-2

-n×2n=(1-n)2n-1，

∴S_n=（n-1）2ⁿ+1．