问题
填空题
已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a13+a14=77，且ak=13，则k=______．
答案
∵a4+a7+a10=3a7=17，
∴a7=17 3
又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77，即a9=7
∴数列{an}的公差d=
=a9- a7 2 2 3
∴a9+（k-9）•d=13，
∴k=18
故答案为：18．