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门头沟县公安局在对刘某的抢劫案侦查终结时发现刘某另有杀人的嫌疑，但此时对刘某侦查羁押期限已届满。鉴于需对该杀人案进行侦查，公安局决定对刘某继续羁押，并重新计算侦查羁押期限。此时公安局应如何履行法律手续：

A．报上级公安机关批准

B．报人民检察院批准

C．报人民检察院备案

D．书面通知人民检察院