问题
填空题
一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是______．
答案
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，
（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d．
∴四边形是平行四边形，
故答案为平行四边形．
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一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是______．
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，
（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d．
∴四边形是平行四边形，
故答案为平行四边形．