问题
填空题
设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，-m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1-m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=______．
答案
参考答案：A
解析：[详解] 由AX=0有非零解得r(A)＜3，从而A=0为A的特征值，α1=(m，-m，1)T为其对应的特征向量；
由(A+E)X=0有非零解得r(A+E)＜3，|A+E|=0，λ=-1为A的另一个特征值，其对应的特征向量为α2=(m，1，1-m)T，因为A为实对称矩阵，所以A的不同特征值对应的特征向量正交，于是有m=1．