问题
解答题
已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
答案
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
则a1+d=5， a1+4d=14，
解得a1=2，d=3．
所以数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d=3n-1．
（Ⅱ）数列{an}的前n项和Sn
=n(a1+
)a n 2
n2+3 2
n．1 2
由
n2+3 2
n=155，1 2 化简得3n2+n-310=0，
即（3n+31）（n-10）=0；
∴n=10．