问题
选择题
设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆．以上命题正确的是--（ ）
A．① ③
B．② ③
C．① ②
D．① ② ③
答案
答案：C
题目分析：设圆
与圆
相离，半径分别为
，不妨设
，则若圆
与两圆都外切，则
，而两圆都内切，则有
，若圆与圆
一个内切，一个外切，则有
，故当
时，轨迹是两条双曲线，当
时，轨迹是一条双曲线和一条直线.选C.