已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，

问题选择题

已知数列{a_n}是各项均为正整数的等比数列，数列{b_n}是等差数列，且a₆=b₇，则有（　　）

A．a₃+a₉≤b₁+b₁₀

B．a₃+a₉≥b₄+b₁₀

C．a₃+a₉≠b₄+b₁₀

D．a₃+a₄与b₁+b₁₀的大小关系不确定

答案

∵a_n=a₁q^n-1，b_n=b₁+（n-1）d，

∵a₆=b₇∴a₁q⁵=b₁+6d

a₃+a₉=a₁q²+a₁q⁸

b₄+b₁₀=2（b₁+6d）=2b₇=2a₆

a₃+a₉-2a₆=a₁q²+a₁q⁸-2a₁q⁵=a₁q⁸-a₁q⁵-（a₁q⁵-a₁q²）=a₁q²（q³-1）²≥0

所以a₃+a_9≥b₄+b₁₀

故选B．