问题
选择题
下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（ ）
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答案
∵y=sin(x+
)=cosx，定义域为R，此函数为偶函数，且还是周期等于2的周期函数，故满足条件．π 2
由于函数y=x
=1 2
的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不是偶函数，也不是周期函数，故不满足条件．x
由于函数y=x
=1 3
的定义域为R，是奇函数，不是周期函数，故不满足条件．3 x
由于函数 y=x-3=
定义域为{x|x≠0}，是奇函数，不是周期函数，故不满足条件，1 x3
故选A．