由(an+1)2=

1

10

(an)2，两边取以10为底的对数，

得log(an+1)2=log

1

10

(an)2=log10-

1

2

+log(an)2⇒2logan+1=-

1

2

+2logan⇒logan+1-logan=-

1

4

即bn+1-bn=-

1

4

，

故数列b₁，b₂，，b_n为一公差为负的等差数列

故答案为②．