问题 填空题
若不等式3x2-2ax(
1
3
)
x+1
对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为______.
答案

3x2-2ax(

1
3
)x+1=3-x-1恒成立

又y=3x为R上的单调递增函数

∴x2-2ax>-x-1恒成立,即x2+(1-2a)x+1>0恒成立

∴△=(1-2a)2-4<0

∴4a2-4a-3<0

-

1
2
<a<
3
2

故答案为-

1
2
<a<
3
2

单项选择题
多项选择题