问题
解答题
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m+1)>0,求实数m的取值范围.
答案
由f(m)+f(2m+1)>0,可化为f(2m+1)>-f(m),
∵函数f(x)是奇函数,
∴上述不等式可化为f(2m+1)>f(-m).
又∵函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,
∴上述不等式可化为-2<2m+1<-m<2,
解得-
<m<-3 2
.1 3
故m的取值范围是(-
,-3 2
).1 3