问题 解答题

已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m+1)>0,求实数m的取值范围.

答案

由f(m)+f(2m+1)>0,可化为f(2m+1)>-f(m),

∵函数f(x)是奇函数,

∴上述不等式可化为f(2m+1)>f(-m).

又∵函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,

∴上述不等式可化为-2<2m+1<-m<2,

解得-

3
2
<m<-
1
3

故m的取值范围是(-

3
2
,-
1
3
).

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