问题 填空题
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m>n>0)
和双曲线
x2
a
-
y2
b
=1(a>0,b>0)
有相同焦点F1,F2,P是两曲线的公共点,则|PF1|•|PF2|的值是______.
答案

|PF1|+|PF2|=2

m
|PF1|-|PF2|=2
a

|PF1| =

m
+
a
|PF2|=
m
-
a

∴|PF1|•|PF2|=m-a.

答案:m-a.

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