问题
填空题
椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分，则椭圆的离心率为______．
答案
两准线间的距离为
，两焦点间的距离2c，2a2 c
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离，
∴2c=
?1 3
，即：6c2=2a2，2a2 c
∴e=
=c a 3 3
故答案为
．3 3
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椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分，则椭圆的离心率为______．
两准线间的距离为
，两焦点间的距离2c，2a2 c
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离，
∴2c=
?1 3
，即：6c2=2a2，2a2 c
∴e=
=c a 3 3
故答案为
．3 3