问题
填空题
2005年10月,我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功.已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里.设地球半径为R公里,则此时飞船轨道的离心率为______.(结果用R的式子表示)
答案
(I)设椭圆的方程为
+x2 a2
=1由题设条件得:y2 b2
a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=R+200,
a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=R+250,
解得a=225+R,c=25
则此时飞船轨道的离心率为25 225+R
故答案为:
.25 225+R