函数f（x）的定义域为R，关于原点对称，

又f（-x）=ln（

x2+1

-x）=ln(

x2+1

+x)-1

=-ln（

x2+1

+x）=-f（x），所以f（x）为奇函数，

观察知函数f（x）单调递增，

所以f（a-1）+f（b）=0，可化为f（a-1）=-f（b）=f（-b），

有a-1=-b，所以a+b=1．

故答案为：1．