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问题 解答题
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M(
2
6
3
，
3
3
)满足
MF1
•
MF2
=0．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=kx+
2
与椭圆恒有不同交点A、B，且
OA
•
OB
＞1（O为坐标原点），求k的范围．
答案

（1）由题意得：

c=

3
，a=2，

∴b=1．

∴椭圆方程为

x2
4
+y2=1

（2）由

x2
4
+y2=1
y=kx+
2
，

消去y解得(

1
4
+k2)x2+2
2
kx+1=0

设A（x1，y1），B（x2，y2）

则

OA
•
OB
=x1x2+y1y2

=(1+k2)x1x2+

2
k(x1+x2)+2=
6-4k2
1+4k2
＞1，

∴k∈(

10
4
，-
1
2
)∪(
1
2
，
10
4
)．

判断题

资产负债表的“年初余额”栏内各项数字，一般应根据上年末资产负债表的“期末余额”栏内所列数字填列。 ( )
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单项选择题

农村户用沼气池“三结合”指（）结合。（）

A.圈-厕-沼

B.圈-厕-厨

C.沼-厕-厨

D.沼-肥-厨
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