问题
填空题
已知椭圆
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答案
直线x+y+1=0代入椭圆
+x2 3
=1，并整理得7x2+6x-9=0，y2 4
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-
，x1x2=-6 7
，9 7
∴AB=
=(1+1)[(-
)2-4 ×(-6 7
)]9 7 24 7
同理，可得CD=CF+DF=
．24 7
∵AF+BF+AB=4a=8，
∴AF+BF=8-AB=8-
，24 7
∴AF+BF+CF+DF=（8-
）+24 7
=8．24 7
答案：8．