问题 选择题
在等差数列{an}中,a2=4,a6=12,,那么数列{
an
2n+1
}的前n项和等于(  )
A.2-
n+2
2n
B.1+
n+1
2n
C.1+
n
2n
D.
n(n-1)
2n+1
答案

∵等差数列{an}中,a2=4,a6=12;

∴公差d=

a6a2
6-2
=
12-4
6-2
=2;

∴an=a2+(n-2)×2=2n;

an
2n+1
=
n
2n

an
2n+1
的前n项和,

Sn=1×

1
2
+2×(
1
2
)
2
+3×(
1
2
)
3
+…+(n-1)×(
1
2
)
n-1
+n×(
1
2
)
n

1
2
Sn=(
1
2
)
2
+2×(
1
2
)
3
+3×(
1
2
)
4
…+(n-1)×(
1
2
)
n
+n×(
1
2
)
n+1

两式相减得

1
2
Sn=
1
2
+(
1
2
)
2
+(
1
2
)
3
+…+(
1
2
)
n
-n(
1
2
)
n+1

=

1
2
-(
1
2
)
n+1
1-
1
2
- n(
1
2
)
n+1

Sn=1+

n+1
2n

故选B

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成小题。

大水上封事

岑文本

臣闻开拨乱之业,其功既难;守已成之基,其道不易。故居安思危,所以定其业也;有始有卒,所以崇其基也。今虽亿兆又安,方隅宁谧,既承丧乱之后,又接凋弊之馀,户口减损尚多,田畴开辟犹少。覆焘之恩著矣,而疮痍未复;德教之风被矣。而资产屡空。是以古人譬之种树,年祀绵远,则枝叶扶疏,若种之日浅,根本未固,虽壅之以黑坟,暖之以春日,一人摇之,必至枯槁。今之百姓,颇类于此。常加含养,则日就滋息;暂有征役,则随之凋耗。凋耗既甚,则人不聊生;人不聊生,则怨气充塞;怨气充塞,则离叛之心生矣。故帝舜曰:“可爱非君?可畏非民?”孔安国曰:“人以君为命,故可爱。君失道,则人叛之,故可畏。”仲尼曰:“君犹舟也,人犹水也。水所以载舟,亦所以覆舟。”是以古之哲王,虽休勿休,日慎一日者,良为此也。

伏惟陛下览古今之事,察安危之机,上以社稷为重,下以亿兆为念。明选举,慎赏罚,进贤才,退不肖,闻过即改,从谏如流。为善在于不疑,出令期於必信。颐神养性,省游畋之娱;去奢从俭,减工役之费。务静方内,而不求辟土;载橐弓矢,而无忘武备。凡此数者,虽为国之恒道,陛下之所常行。臣之愚心,唯愿陛下思之而不怠,则至道之美与三、五比隆,亿载之祚与天地长久。虽使桑榖为妖,龙蛇作孽,雉雊于鼎耳,石言于晋地,犹当转祸为福,变灾为祥。况雨水之患,阴阳常理,岂可谓天谴之而系圣心哉?臣闻古人有言:“农夫劳而君子养焉,愚者言而智者择焉。”辄陈狂瞽,伏待斧钺。

(摘自《全唐文》)

[注]①休:美善,福禄。②三、五:三皇五帝。

小题1:对下列句子中划线词的解释,不正确的一项是(3分)

A.德教之风矣      被:遍及

B.若种之日浅,根本未固  根本:植物的根

C.为此也        良:的确

D.察安危之       机:机会小题2:下列各组句子中,划线词的意义和用法相同的一组是(3分)

A.功既难/吾还也

B.疮痍未复/倚柱

C.是古人譬之种树/臣供养无主

D.凡此数/不,若属皆且为所虏小题3:下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是(3分)

A.作者指出,开创事业艰难,但守住已经成就的事业鞋袜更难,因而帝王都要居安思危,才能稳固基业。

B.作者认为,帝王只有实行仁政来包含养育人民,使人民生活安定,这样才能避免人民产生离叛之心。

C.作者引用了帝舜、孔安国、孔子的话来说明帝王与人民的关系,其目的是告诉帝王,人民是可怕的。

D.帝王如果把人民放在心里,采取有效的措施,不仅在遇到危机时能转危为安,国家也能长治久安。小题4:把原文中画线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)闻过即政,从谏如流。为善在于不疑,出令期于必信。(5分)

(2)况雨水之患,阴阳恒理,岂可谓天遣而系圣心哉、(5分)

选择题