问题
解答题
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3是x2-2x+4的一种形式的配方，x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x是x2-2x+4的另一种形式的配方…
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+1的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2-4x+6y+13=0，求2x-y的值；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
答案
（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+1=（x-2）2-3，
x2-4x+1=（x-1）2-2x，
（2）由x2+y2-4x+6y+13=0得：x2-4x+4+y2+6y+9=0，
∴（x-2）2+（y+3）2=0
解得：x=2，y=-3
∴2x-y=4+3=7；
（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4
=（a2-ab+
b2）+（1 4
b2-3b+3）+（c2-2c+1）3 4
=（a2-ab+
b2）+1 4
（b2-4b+4）+（c2-2c+1）3 4
=（a-
b）2+1 2
（b-2）2+（c-1）2=0，3 4
从而有a-
b=0，b-2=0，c-1=0，1 2
即a=1，b=2，c=1，
故a+b+c=4．