问题 选择题
设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意x∈[0,+∞),恒有fK(x)=f(x),则(  )
A.K的最大值为
9
4
B.K的最小值为
9
4
C.K的最大值为2D.K的最小值为2
答案

f(x)=2-x-x2在[0,+∞)上是减函数,故f(x)的最大值是f(0)=2,

由题意,f(x)≤K恒成立,只要K≥f(x)xax=2,即K≥2,所以K有最小值2

故选D

填空题
判断题