问题
填空题
设{an}为等差数列，从{a1，a2，a3，…，a10}中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有______个．
答案
设等差数列{an}的公差为d，
当取出4个数的公差为d时，有下列情况：
a1，a2，a3，a4；a2，a3，a4，a5；…；a7，a8，a9，a10，共7组；
当取出4个数的公差为2d时，有下列情况：
a1，a3，a5，a7；a2，a4，a6，a8；a3，a5，a7，a9；a4，a6，a8，a10，共4组；
当取出4个数的公差为3d时，有下列情况：
a1，a4，a7，a10，共1组，
综上，共有12种情况；
同理，当取出4个数的公差分别为-d，-2d，-3d时，共有12种情况，
则这样的等差数列最多有24个．
故答案为：24