问题 填空题
已知M是以F1,F2为焦点的椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
上的一点,O是坐标原点,若2MO=F1F2,则△F1MF2的面积是______.
答案

∵2MO=F1F2

∴∠F1MF2=90°

设F1M=m,MF2=n

∴m2+n2=16

根据椭圆定义可知m+n=2a=2

7

∴mn=

(m+n)2-m2-n2
2
=6

∴△F1MF2的面积是

1
2
ab=3

故答案为3

单项选择题
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