问题
选择题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是（ ）
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答案
∵x≥0时，f（x）=x（1-x），
其图象为开口朝下，且以x=
为对称轴的抛物线的一部分1 2
故x≥0时，f（x）的单调递增区间是[0，
）1 2
又∵奇函数在对称区间上单调性相同，
故x≤0时，f（x）的单调递增区间是（-
，0]1 2
综上所述f（x）的单调递增区间是（-
，1 2
）1 2
故选D