问题
解答题
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；
（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．
答案
（1）由题意可设椭圆的方程为
+y2 a2
=1(a＞b＞0)，x2 b2
联立
，解得2c=4
+22 a2
=132 b2 a2=b2+c2
．a=4 c=2，b2=12
∴椭圆的标准方程是
+y2 162
=1．x2 12
（2）由题意可得
，解得2c=10 2a=26 a2=b2+c2
．c=5 a=13 b=12
故所求的椭圆方程为
+x2 169
=1或y2 144
+y2 169
=1．x2 144