A、因为醋酸是弱电解质，所以醋酸在水中部分电离；因为氢氧化钠是强电解质，所以氢氧化钠在水中全部电离，故A错误；

B、能导电的物质必须含有自由移动的离子或电子，氯化钠可溶性的强电解质，所以NaCl在水中能电离出自由移动的Na⁺和Cl^-而导致溶液导电，故B正确；

C、三氧化硫溶于水后，其水溶液能导电，原因是：三氧化硫和水反应生成硫酸，硫酸电离出自由移动的离子而导致三氧化硫的水溶液导电，电离出自由离子的是硫酸不是三氧化硫，所以三氧化硫是非电解质，故C错误；

D、氢氧化钡是可溶性电解质，溶于水后能电离出自由移动的离子而使溶液导电，故D正确；

故选BD．