∵椭圆

x2

3

+y2=1，

∴其参数方程为

x= 3 cosθ y=sinθ

（θ为参数），

设p（

3

cosθ，sinθ）是椭圆上任意一点，

点P到直线x+y=4的距离为d=

| 3 cosθ+sinθ-4|

2

，

∴d_min=

|2-4|

2

=

2

．

故答案为：

2

．