问题
填空题
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
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答案
把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，
整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
，y1+y2=2-2b a+b
，2b a+b
∴线段AB的中点坐标为(
，b a+b
)，a a+b
∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k=
=a a+b b a+b
=a b
．3 2
答案：
．3 2