问题
填空题
等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=______．
答案
由题意可得公比q≠1，∵S3，S9，S6成等差数列，∴2S9=S3+S6，
∴2
=a1(1-q9) 1-q
+a1(1-q3) 1-q
，∴2q9-q6-q3=0，a1(1-q6) 1-q
∴2q6-q3-1=0，解得 q3 =
，∴q3 =-1±3 4
，1 2
故答案为-
．1 2