问题
解答题
求证等比数列各项的对数组成等差数列（等比数列各项均为正数）．
答案
设等比数列的首项为a（a＞0），公比为q（q＞0），即a，aq，aq2，…，aqn-1．
分别取各项的对数即得到lga，lgaq，lgaq2，…，lgaqn-1．
即lga，lga+lgq，lga+2lgq，…，lga+（n-1）lgq．
这就形成首项是lga，公差是lgq的等差数列．
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求证等比数列各项的对数组成等差数列（等比数列各项均为正数）．
设等比数列的首项为a（a＞0），公比为q（q＞0），即a，aq，aq2，…，aqn-1．
分别取各项的对数即得到lga，lgaq，lgaq2，…，lgaqn-1．
即lga，lga+lgq，lga+2lgq，…，lga+（n-1）lgq．
这就形成首项是lga，公差是lgq的等差数列．